In een eerder blog schreef ik al eens over diverse vormen van vraagsubstitutie, waarbij een klant iets anders koopt dan hij initieel van plan was, vaak omdat het oorspronkelijk gezochte artikel uit voorraad is. Dit komt veel voor in de praktijk, maar is weinig onderzocht en dus een mooi scriptieonderwerp. Ik had de student initieel het advies gegeven om te kijken naar realistische situaties, met een groot aantal producten en onzekerheid in de vraag. Echter, nadat de student zich had ingelezen vertelde hij me in een vervolggesprek dat zelfs de meest eenvoudige situaties nog niet goed waren uitgezocht, en dat hij daar naar wilde kijken. Daar ging ik in mee en samen besloten we om de volgende situatie te bekijken:
100% substitutie
Stel een bedrijf verkoopt twee producten met een constante en gelijke vraagsnelheid en gelijke vaste bestelkosten (voor het plaatsen van een order). Verder is er 100% substitutie; dus een klant die haar eerste keuze niet vindt, substitueert altijd naar het andere product. Naast vaste bestelkosten worden er voorraadkosten en substitutiekosten in rekening gebracht; dat laatste omdat je klanten liever niet te vaak tot substitutie dwingt. Je kunt dit zien als de meest eenvoudige uitbreiding van het welbekende EOQ model, maar dan met substitutie.
Slechts éénmaal eerder bleek deze situatie onderzocht. Bovendien was in die studie aangenomen dat de voorraad voor beide producten altijd tegelijktijdig werd aangevuld. Dat neemt bij voorbaat een groot voordeel van substitutie weg. Immers, je wilt intuïtief juist dat er veel van het ene product op voorraad is wanneer het andere is uitverkocht. Wij lieten deze aanname dus los en de student ging aan het puzzelen…
Onrealistische situatie
Nu kan ik me voorstellen dat een aantal lezers twijfelt aan de zin van het kijken naar zo’n simpele en onrealistische situatie. En ik moet eerlijk toegeven dat een hoofdreden was dat deze puzzel nog niet eerder was opgelost. ‘Spielerei’, zoals onze oosterburen het zo mooi kunnen verwoorden. Echter, ook dat kan tot interessante inzichten leiden.
Wat namelijk bleek is dat het nooit optimaal kan zijn om zowel het ene als het andere product af en toe niet op voorraad te hebben. In plaats daarvan is het beter om één van de producten (willekeurig te kiezen) altijd op voorraad te houden, en het andere product af en toe niet op voorraad. Vanuit een theoretisch oogpunt is dat interessant omdat ons symmetrische probleem met twee in zeker zin gelijke producten dus een asymmetrische oplossing heeft. Daar worden besliskundigen zoals ik op zich al blij van.
Een belangrijk inzicht
Maar het nader bekijken van de optimale oplossing levert ook een belangrijk inzicht op. Voor een optimale voorraad is het zaak dat wanneer het product dat altijd op voorraad is (zeg product A) aangevuld wordt en dus zijn piek bereikt, het andere product (zeg product B) net op raakt en dan een poos uit voorraad is. In die periode kopen alle klanten A en daalt de voorraad dus snel nadat de piek is bereikt, wat tot lagere voorraadkosten leidt.
Nu zou u nog kunnen denken: maar laat A dan ook net opraken als B aangevuld wordt. Echter, dat kan niet! Immers, stel je wilt bereiken dat A en B beide één dag per week niet op voorraad zijn. Als B dan de dag na A aangevuld wordt, kan A niet meer de dag na B aangevuld worden. Wat wel kan is dat je in plaats B twee dagen per week niet op voorraad laat zijn, en dus B twee dagen na A aanvult. Het aanvulschema is eenvoudiger en daarmee flexibeler als één van beide producten altijd op voorraad is, en dat zorgt er voor dat die oplossing beter is.
Kies product met hoge marge
Ook voor de praktijk is dit een nuttig inzicht. Immers, ons onderzoek duidt er op dat het verstandig is om één product binnen een categorie aan te wijzen als product dat (bijna) altijd op voorraad moet zijn. Daarbij is het logisch om een product te kiezen dat voor veel klanten als een goed alternatief wordt gezien, dat niet te duur is om op voorraad te houden, en dat liefst ook een hoge marge heeft. Door een hoge veiligheidsvoorraad voor dit product aan te houden, kan de totale veiligheidsvoorraad verlaagd worden en de klanttevredenheid verhoogd.
Dus gespeeld en toch nog wat geleerd! Tenminste, zo zie ik het, maar ik vermoed dat ik de lezers in twee kampen kan verdelen. U begrijpt waarom het inzicht nuttig is ondanks het gebrek aan realisme, of vraagt zich vertwijfeld af waarom er zoveel belastinggeld naar de wetenschap gaat. Hoe dan ook: dank voor het lezen.
Login om te reageren op dit artikel